Я дал одному ученику 3 айбакса а остольным по 5 если бы я дал всем по 4 у меня осталось бы 15 надите кол-во айбаксов
Ответы
Відповідь:
Было 17 учеников и 83 айбакса.
Покрокове пояснення:
Решение методом перебора.
1) Во втором случае все ученики получили по 4 айбакса и у Вас осталось 15 айбаксов. Любое число умноженное на 4 дает в результате всегда четное число. Если к четному числу прибавить 15, то результат будет нечетным. Значит у Вас нечетное количество айбаксов.
2) В первом случае один ученик получил 3 айбакса, а все остальные по 5 айбаксов. При умножении числа 5 на четное число получаем число заканчивающееся на нуль. Если к такому числу прибавить 3, то получаем число заканчивающееся на 3. При умножении числа 5 на нечетное число получаем число заканчивающееся на пять. Если к такому числу прибавить 3, то получаем число заканчивающееся на 8.
3) Из первого утверждения мы доказали, что у Вас нечетное количество айбаксов. Значит количество айбаксов у Вас выражено числом, заканчивающимся на 3. Если от такого числа отнять 15, то в результате получим число заканчивающееся на 8.
4) Среди чисел делящихся на 4 есть только одна группа чисел - это число 28 и следующие за ним числа получаемые добавлением к 28 чисел кратных 40, то есть 68, 108, 148, 188 и так далее.
5) Проверим подходит ди нам число 28.
28 / 4 = 7 учеников ( по второму условию ).
28 + 15 = 43 айбакса ( денег у Вас ).
( 43 - 3 ) / 5 + 1 = 9 учеников ( по первому условию ).
Число учеников не совпадает, проверим следующее число:
28 + 40 = 68 айбаксов ( раздали ученикам по 4 штуки ).
68 / 4 = 17 учеников ( по второму условию ).
68 + 15 = 83 айбаксов ( денег у Вас ).
( 83 - 3 ) / 5 + 1 = 17 учеников ( по первому условию ).
Число учеников совпадает.
Было 17 учеников и 83 айбакса.