Question

Петя и Вася живут в соседних домах (см. план). Вася живёт в четвёртом подъезде. Известно, что Пете, чтобы добежать до Васи кратчайшим путем (не обязательно идущим
по сторонам клеток), безразлично, с какой стороны обегать свой дом. Определите, в каком
подъезде живёт Петя.

Answer 1

Решение:

Кратчайший путь от точки A до Васиного подъезда – отрезок AD (см. рис.). Кратчайший путь от точки B до Васиного подъезда – это путь по отрезку BC, а далее – по отрезку CD. Так как треугольники AED и CEB равны, AD = BC. Поэтому пути от точек A и B до Васиного подъезда отличаются на 4 клетки.

Так как пути от Петиного подъезда через "верхний" угол (то есть через точку A) и через "нижний" угол (то есть через точку B) равны, путь от Петиного подъезда до точки A должен быть длиннее на 4 клетки, чем путь до точки B. Значит, Петя живёт в шестом подъезде.

ОТВЕТ: Петя живёт в шестом подъезде.