Найдите произведение корней (или корень, если он один ) уравнения
(ответ -4)
можете помочь разобраться, Пожалуйстааа
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a64/a646a6b84ccf9cc7bff7290cf9f34952.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
7+√48=7+√16*3=7+4√3=4+4√3+3=2²+2*2*√3+(√3)²=(2+√3)²
7-√48=7-√16*3=7-4√3=4-4√3+3=2²-2*2*√3+(√3)²=(2-√3)²
√(2+√3)²ˣ+√(2-√3)²ˣ=14
(2+√3)ˣ+(2-√3)ˣ=14
умножим все на (2+√3)ˣ
(2+√3)ˣ(2+√3)ˣ+(2-√3)ˣ(2+√3)ˣ=14(2+√3)ˣ
((2+√3)ˣ)²+((2-√3)(2+√3))ˣ=14(2+√3)ˣ
((2+√3)ˣ)²+(2²-√3²)ˣ=14(2+√3)ˣ
((2+√3)ˣ)²+(4-3)ˣ=14(2+√3)ˣ
((2+√3)ˣ)²-14(2+√3)ˣ+1=0
обозначим (2+√3)ˣ=y
y²-14y+1=0
y₁₋₂=(14±√(14²-4))/2=(14±√192)/2=(14±8√3)/2=7±4√3
1) y=7+4√3
(2+√3)ˣ=7+4√3=(2+√3)²
(2+√3)ˣ=(2+√3)²
x₁=2
2) y=7-4√3
(2+√3)ˣ=(2-√3)²
так как (2+√3)(2-√3)=2²-√3²=4-3=1
то (2+√3)(2-√3)=1
(2-√3)=1/(2+√3)=(2+√3)⁻¹
(2-√3)²=1/(2+√3)²=(2+√3)⁻²
(2+√3)ˣ=(2-√3)²= (2+√3)⁻²
(2+√3)ˣ=(2+√3)⁻²
x₂=-2
x₁x₂=2(-2)=-4
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад