Question

Доведіть, що значення виразу 125 ^ 2 - 6 * 25 ^ 2 кратне 19.
ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

нижче

Объяснение:

125² - 6 * 25² = (5³)² - 6*(5²)² = 5⁶ - 6*5⁴ = 5⁴(5²-6) = 5⁴*19

Оскільки один із множників = 19, то і вираз кратний 19.

Answer 2

Объяснение:

Доказать, что значение выражения кратно 19:

$125^{2} - 6 \cdot{25}^{2}$

Доказательство. Преобразуем выражение, с целью разложить на множители:

Доказ. Перетворимо вираз, з метою розкласти на множники:

${125}^{2} - 6 \cdot{25}^{2} = (5\cdot{25})^{2} - 6 \cdot{25}^{2} = \\ = {5}^{2} \cdot{25}^{2} - 6 \cdot{25}^{2} = ( {5}^{2} - 6) \cdot{25}^{2} = \\ = (25 - 6) \cdot{25}^{2} = 19 \cdot{25}^{2}$

В результате мы получили произведение целых чисел, одно из которых равно 19. - т.е. оно кратно 19. А значит, и изначальное выражение кратно 19.

В результаті ми отримали добуток цілих чисел, одне з яких дорівнює 19. - тобто воно кратне 19. А значить, і початкове вираз кратно 19.

Что и требовалось доказать

Що і потрібно довести