Question

Найдите сумму корней (или корень, если он один ) уравнения .
(Ответ: 1.5)
можете помочь разобраться, Пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

$4^x-3^{x-0,5}=3^{x+0,5}-2^{2x-1}\\\\4^x+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}\\\\2^{2x}+2^{2x-1}=(\sqrt{3}) ^{2(x+0,5)}+(\sqrt{3}) ^{2(x-0,5)}\\\\2\cdot2^{2x-1}+2^{2x-1}=(\sqrt{3}) ^{2x+1}+(\sqrt{3}) ^{2x-1}\\\\2\cdot2^{2x-1}+2^{2x-1}=(\sqrt{3})^2\cdot (\sqrt{3}) ^{2x-1}+(\sqrt{3}) ^{2x-1}\\\\3\cdot2^{2x-1}=4\cdot (\sqrt{3}) ^{2x-1}\\\\\left(\dfrac{2}{\sqrt{3} }\right)^{2x-1} =\dfrac{4}{3} \\\\\left(\dfrac{2}{\sqrt{3} }\right)^{2x-1} =\left(\dfrac{2}{\sqrt{3} }\right)^{2} \\\\2x-1=2\\\\2x=3\\\\x=1,5$