Question

Задача на теорию вероятностей
При однократном испытании некоторое событие A может произойти с вероятностью 0,36. Проведено 420 испытаний. Найти вероятность того, что событие A произойдет не менее 140 раз, но не более 172 раз.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Интегральна теоремма Лапласа

Р(m1<m<m2)=Ф(х2)-Ф(х1)

х=(m-np)/√npq

n=420, p=0.36, q=1-p=0.64

m1=140, m2=172

npq=420×0.36×0.64=96,768

√npq=9,8370727353

x1=(140-151,2)/9,837=-1,1385500851, Ф(х1)=-0,0517

x2=(172-151,2)/9,837=2,1144501581, Ф(х2)=0,4821

Р(140<m<172)=0,4821+0,0517=0,5338