Задача №2:
Точки К и М середины ребер АВ и CD правильного тетраэдра ABCD. Докажите, что
AB⊥KM и KM⊥CD . Найдите длину КМ, если АВ=а.
Ответы
Ответ дал:
0
Правильный тетраэдр, все грани - равные равносторонние треугольники.
AM и BM - медианы в равносторонних треугольниках со стороной a.
AM =BM =a sin60 =√3/2 a
△AMB - равнобедренный, медиана MK является высотой => MK⊥AB
Аналогично KM⊥CD
△AMB, т Пифагора
AK =AB/2 =1/2 a
KM =√(AM^2-AK^2) =√2/2 a
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад