Question

Запишите десятичную бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 1024,23(253)

Answer 1

Ответ:

$1024,23(253)=1024+0,23(253)=1024+\frac{23253-23}{99900}=\\\\=1024+\frac{23230}{99900}=1024+\frac{2323}{9990}=1024\frac{2323}{9990}$

Объяснение пошаговое:

1) Отделяем целую часть от дробной (для удобства вычисления)

2) В числителе дроби записываем разность числа, стоящего после запятой, включая цифры периода и числа, стоящего после запятой до периода

3) В знаменателе записываем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде (три) и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой до периода (две).

4) Сокращаем полученную дробь

5) Записываем результат