Question

В равнобедренном треугольнике ABC  основание AB равно 12, а угол при вершине C равено 120 градусов. Найдите высоту AH

Answer 1

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

∠САВ = ∠СВА = (180° - ∠АСВ) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 30°

АН - высота треугольника АВС, значит в ΔАНВ ∠АНВ = 90°, ∠АВН = 30°, катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы:

АН = АВ / 2 = 12 / 2 = 6