•«Далекие звезды и их параллаксы »
Как известно, минимальный годичный параллакс, который еще можно достаточно точно изме рить с поверхности Земли для далекой звезды составляет 0.003". Чему будет равно максимально возможное расстояние до звезды (выраженное в парсеках), для которой еще можно с помощью тех же инструментов, с тем же разрешением измерить годичный параллакс другой далекой звез- ды, если все его измерения провести в окрестности Юпитера? Ответ представьте в парсеках, световых годах, астрономических единицах. Во сколько раз, в этом случае, изменится продол- жительность эксперимента по измерению параллакса далекой звезды (по сравнению с земными экспериментами)? Орбиту Юпитера считать круговой.
Ответы
Ответ: Расстояние до зведы: 357526000 а.е. = 1373,7 пк. = 4480 св.лет.
Продолжительность эксперимента возросла в 11,86 раза.
Объяснение: Вначале хочу сделать небольшую ремарку к вопросу. Сегодня величина параллакса, который можно измерить с минимальной погрешностью, по меньшей мере, на два порядка меньше указанного в вопросе. Но расчет буду проводить для параллакса, указанного в вопросе. Расстояние (S) до звезды, имеющей параллакс р" = 0.003", полученный при его измерении с окрестности Юпитера можно найти по формуле S = Rор* 206265"/ р". Здесь Rор - радиус орбиты Юпитера = 5,2 а.е.; 206265" – количество угловых секунд в одном радиане; р" – параллакс звезды. Подставив числовые значения в выражение, имеем: S = 5,2* 206265/0,003 = 357526000 а.е.
Разделим эту величину на количество а.е. в одном парсеке, найдем это расстояние в парсеках: Sп = 357526000/206265 ≈ 1373,7 пк.
Один парсек = 3,2616 световых года. Значит найденное расстояние в св.годах = 1373,7 * 3,2616 ≈ 4480 св.лет.
Поскольку раньше, до запуска искусственных спутников Земли измерения (точнее фотографирование) проводились на диаметрально расположенных точках орбиты Земли, то время между двумя фотографированиями составляло полгода. Время обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 11,86 земных лет. Значит, продолжительность эксперимента по измерению параллакса далекой звезды возрастет в 11,86 раза и составит 5,93 года