Question

Набор из 287 положительных чисел (необязательно различных), сумма которых равна 2015, назовём позитивным, если для любого натурального n от 1 до 287 сумма некоторых n чисел данного набора будет целой. Позитивный набор назовём оптимальным, если наибольшее из чисел этого набора принимает минимально возможное значение. Какое наибольшее количество целых чисел может быть в оптимальном наборе?

Answer 1

Ответ:

33

Объяснение:

Опять обращаясь к методам Султанова из MIT(преподавателя Английского языка, математики и физики). Теперь уже к 3 методу(по теории чисел). Пользуясь этим методом мы замечаем, что тк нам разрешено использовать одинаковые числа, то тк сумма 2015, то среднее будет 2015:287 = 7; 6 в остатке.  Дальше основываясь на методе, возводим в квадрат 287 и делим на сумму. Получаем ответ 40. Замечаем, что мы использовали одно и тоже решение 7 раз. (7 раз получилась одна и таже матрица по методу.) вычитаем