Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 1 больше одного из катетов, а сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Найдите стороны этого треугольника. Диагональ квадрата равна 2. Найдите его сторону.​

Answer 1

Ответ:

5,12,13

Пошаговое объяснение:

1) Пусть у- один катет, а другой- х, тогда гипотенуза (х+1).

  По условию сумма катетов на 4 больше гипотенузы:

  (х+у)-(х+1)=4

   х+у-х-1=4

   у=5, т.е. один из катетов 5

2) По т.Пифагора:

  у²+х²=(х+1)²

  Так как у=5, то

  25+х²=х²+2х+1

  -2х=-24

 х=12, т.е. другой катет 12

 Тогда гипотенуза 12+1=13

Ответ:5,12,13