Question

помогите по геометрииии​

Answer 1

Ответ:

АВ=8√3ед

Объяснение:

∆АDC- прямоугольный треугольник

DC²=CE*CA →

CA=DC²/CE=4²/2=16/2=8 ед.

АЕ=СА-ЕС=8-2=6ед.

DA=√(AE*AC)=√(6*8)=√48=4√3 ед.

СА- гипотенуза

DC- катет в два раза меньше гипотенузы (значит катет DC лежит против угла 30°)

<DAC=30°

<DAC=<ABD, по условию.

<АВD=30°

∆ABD- прямоугольный треугольник

АD- катет против угла <АВD=30°

AB=2*AD=2*4√3=8√3ед

Answer 2

Ответ:

АВ=8√3

Объяснение:

По теореме Пифагора найдём ДЕ:

ДЕ²=ДС²–СЕ²=4²–2²=16–4=√12

В ∆СДЕ катет ЕС=1/2×ДС, значит катет ЕС лежит напротив угла 30°(свойство угла 30°). Значит ∠СДЕ=30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,

тогда ∠АДЕ=90–∠СДЕ=90–30=60°

Рассмотрим ∆АДЕ. В нём АЕ и ДЕ – катеты, а АД – гипотенуза. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то

∠ДАЕ=90–∠АДЕ=90–60=30°. Этот угол лежит напротив катета ДЕ, и этот катет равен половине гипотенузы АД, тогда АД=ДЕ×2=√12×2=2√12.

∠ДАЕ=∠В=30°. ∆АВД– прямоугольный, АД и ВД – катеты, а АВ – гипотенуза.

Катет АД лежит напротив ∠В=30°, значит гипотенуза АВ=2×АД=2×2√12=4√12=4×2√3=8√3