Question

Простейшие уравнения, решить подробно, без PhotoMath

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ 8^{5-3x}\cdot \Big(\dfrac{1}{32}\Big)^{7x-2}=64^{2x-1}\\\\(2^3)^{5-3x}\cdot (2^{-5})^{7x-2}=(2^6)^{2x-1}\\\\2^{15-9x}\cdot 2^{-35x+10}=2^{12x-6}\\\\2^{15-9x-35x+10}=2^{12x-6}\\\\2^{25-44x}=2^{12x-6}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 25-44x=12x-6\ \ ,\ \ 56x=31\ \ ,\ \ \underline{\ x=\dfrac{31}{56}\ }$

$2)\ \ 5^{x+1}-5^{x-3}=624\\\\5^{x}\cdot 5-5^{x}\cdot 5^{-3}=624\\\\5^{x}\cdot \Big(5-\dfrac{1}{125}\Big)=624\\\\5^{x}\cdot \dfrac{624}{125}=624\ \ ,\ \ 5^{x}=125\ \ ,\ \ 5^{x}=5^3\ \ \ ,\ \ \ \underline {\ x=3\ }$

$3)\ \ 8^{2x^2+2x-8}=64^{x}\\\\(2^3)^{2x^2+2x-8}=(2^6)^{x}\\\\2^{6x^2+6x-24}=2^{6x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 6x^2+6x-24=6x\ \ ,\ \ 6x^2-24=0\ ,\\\\6(x^2-4)=0\ \ ,\ \ \ 6(x-2)(x+2)=0\ \ ,\ \ \underline {x_1=-2\ ,\ x_2=2\ }$