Question

4. Катеты прямоугольного тре- угольника равны 3 см и 4 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.​

Answer 1

Ответ:

Формула для радиуса вписанной окружности в прямоугол. треугольник:

$r=\frac{a+b-c}{2}$

Катеты а = 3 см, b = 4 см;

Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

$c^{2} =a^{2} +b^{2} \\c^{2} =3^{2} +4^{2} \\c^{2} =9+16 \\c^{2} =25 \\c=\sqrt{25}\\c=5$

Гипотенуза найдена, далее найдем радиус окружности, вписанной в этот треугольник:

$r=\frac{a+b-c}{2} =\frac{3+4-5}{2}=\frac{2}{2}=1$

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 1 см.