Question

Срочноооооо пожалуйста дам 50 баллов ​

Answer 1

1) Длины катетов прямоугольного треугольника меньше гипотенузы, а из этого следует, что:

катеты этого треугольника равны 11см и 7см

гипотенуза равна 17см.

Далее воспользуемся теоремой Пифагора.

c²=a²+b², где с - гипотенуза.

${c}^{2} = {11}^{2} + {7}^{2} \\ c = \sqrt{ {11}^{2} + {7}^{2} } \\ c = \sqrt{170} \\ c = 13.038...$

13.038см ≠ 17см, значит прямоугольный треугольник не может иметь такие стороны.

2) Катеты: 3см, 1,6см

Гипотенуза: 3,4см

Далее воспользуемся теоремой Пифагора.

c²=a²+b², где с - гипотенуза.

${c}^{2} = {3}^{2} + {1.6}^{2} \\ c = \sqrt{ {3}^{2} + {1.6}^{2} } \\ c = \sqrt{9 + 2.56} \\ c = \sqrt{11.56} \\ c = 3.4$

3,4см = 3,4см, значит прямоугольный треугольник может иметь такие стороны.

3) Катеты: 3см, 4см

Гипотенуза: 6см

Далее воспользуемся теоремой Пифагора.

c²=a²+b², где с - гипотенуза.

${c}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ c = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } \\ c = \sqrt{9 + 16} \\ c = \sqrt{25} \\ c = 5$

5см ≠ 6 см, значит прямоугольный треугольник не может иметь такие стороны.

4) Даны числа: 2, √7 и √11

Чтобы определить, где катеты, а где гипотенуза, возведём в квадрат √7 и √11.

√7²=7 и √11²=11, значит:

Катеты: 2см и √7см

Гипотенуза: √11

Далее воспользуемся теоремой Пифагора.

c²=a²+b², где с - гипотенуза.

${c}^{2} = {2}^{2} + { \sqrt{7} }^{2} \\ c = \sqrt{ {2}^{2} + { \sqrt{7} }^{2} } \\ c = \sqrt{4 + 7} \\ c = \sqrt{11}$

√11см =√11см, значит прямоугольный треугольник может иметь такие стороны.