Question

известно что f(x) =-4x^2+3x-4 докажите что f(cos(x)) =-4sin^2(x)+3cos(x)​

Answer 1

Ответ:

В выражении для функции f(x) вместо x подставим cosx:

f(x) = 3x^2 + 2x - 3;

f(cosx) = 3 * cos^2(x) + 2 * cosx - 3.

2. Вынесем множитель -3 за скобки:

f(cosx) = 2 * cosx - 3 (1 - cos^2(x)).

3. Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице, поэтому:

f(cosx) = 2cosx - 3sin^2(x).

Что и требовалось доказать.