Question

(x-1)^2(x-2)^3(x-3)^4/x^5<=0,помогите решить неравенство

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;0)∪(0;1]∪[2;3]

Объяснение:

((x-1)²(x-2)³(x-3)⁴)/x⁵≤0   ОДЗ: х⁵≠0

                                            х≠0

(x-1)²(x-2)³(x-3)⁴=0

(x-1)²=0

x-1=0

x₁=1

(x-2)³=0

x-2=0

x₂=2

(x-3)⁴=0

x-3=0

x₃=3

Знаки ≤, ≥ методом интервалов:

         x₀≤x₁

          x₀=-1

           (-1-1)²(-1-2)³(-1-3)⁴=-8748

            -8748<0

            (-)      1       (+)      2      (-)     3

x≤1

x≥2

x≤3