Question

Обчислити площу фігури обмеженої лініями y=4, y=х^2

Answer 1

Відповідь:

5 цілих та 1/3 умовних одиниць

Покрокове пояснення:

Спочатку знаходимо точки зіткнення:

$x^2 = 4\\x_1 = 2 \\x_2 = -2$

Інтегруємо:

$\int\limits^2_{-2}{x^2} \, dx = \frac{x^3}{3} \int\limits^2_{-2}$

За формулою Ньютона-Лейбніца:

$\frac{x^3}{3} \int\limits^2_{-2} = \frac{8}{3} -(-\frac{8}{3}) = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$