Question

функция задана формулой у=х²-6х+9.
найдите:
1) значение у при х=-0,5
2) значение х при у =25
3) нули функции

Answer 1

$y=x^2-6x+9~;\\1)~x=-0,5~\to~y=(-0,5)^2-6\cdot(-0,5)+9=0,25+3+9=0,25+12=\boxed{\bf12,25} ~;\\2)~y=25\Rightarrow~25=x^2-6x+9~~;\\25-x^2+6x-9=0;\\16-x^2+6x=0~;\\-16+x^2-6x=0;\\x^2-6x-16=0;\\D=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-16)=36+64=100=10^2;\\\displaystyle~\bf~x_1=\frac{6-10}{2} =\frac{-4}{2} =\boxed{\bf-2} ;\\x_2=\frac{6+10}{2} =\frac{16}{2} =\boxed{\bf8} ;\\3)~0=x^2-6x+9;\\x^2-6x+9=0;\\(x-3)^2=0;\\x-3=0;\\\boxed{\bf~x=3} .$