Question

Произведение четырёхзначного числа на 7 есть куб натурального числа. Найдите сумму всех таких чисел​

Answer 1

Ответ:

3 числа, их сумма 10574.

Пошаговое объяснение:

7x = n^3

Очевидно, что n должно быть кратно 7.

Так как х - 4-значное число, то оно не меньше 1000 и не больше 10000.

Кубы чисел, кратные 7, входящие в этот промежуток:

n^3 = 14^3 = 2744, x = n^3 : 7 = 392 < 1000

n^3 = 21^3 = 9261, x = 1323

n^3 = 28^3 = 21952, x = 3126

n^3 = 35^3 = 42875, x = 6125

n^3 = 42^3 = 74088, x = 10584 > 10000

Всего 3 таких числа.

Сумма этих чисел:

1323 + 3126 + 6125 = 10574