Question

Построить область определения функции ​

Answer 1

Объяснение:

1.1

$y(x)=lg\frac{x-5}{2+x-x^2} =lg\frac{x-5}{-(x^2-x-2)}=lg\frac{5-x}{x^2-x-2}=lg\frac{5-x}{x^2-2x+x-2} =\\=lg\frac{5-x}{x*(x-2)+(x-2)}= lg\frac{5-x}{(x-2)(x+1)} \ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{5-x}{(x-2)(x+1)}>0.$

∞__+__-1__-__2__+__5__-__+∞

Ответ: x∈(-∞;-1)U(2;5).

1.2

$y(x)=3*\sqrt{4-x^2}- \frac{x}{\sqrt[3]{x-1} } \\\left\{\begin{array}{ccc}4-x^2\geq 0\\x-1\neq 0\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}(2-x)(2+x)\geq 0\\x\neq 1\\\end{array}\right..\\(2-x)(2+x)\geq 0\ \ \ \ \ x\neq 1$

-∞__-__-2__+__(1)__+__2__-__+∞

Ответ: x∈[-2;1)U(1;2].