Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. АВ=4, ВС=3. На продолжении отрезка ВС за точку С отмечена точка К, причём СК=12. Через точку К проведена прямая параллельная АС, которая пересекает продолжение стороны АВ в точке Т. Найдите площадь треугольника ТВК.

Answer 1

Треугольники ABC и TBK подобны по параллельности сторон.

BK =BC+CK =3+12 =15

TB/AB =BK/BC => TB/4=15/3 => TB=20

S(TBK) =1/2 TB*BK =1/2 20*15 =150