Question

С помощью дифференциала приближенно вычислить данные величины и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой).

a)3.02⁴ +3,02³​

Answer 1

Объяснение:

$3,02^4+3,02^3\approx(3^4+0,02*(3^4)')+(3^3+0,02+0,02*(3^3)')\approx\\\approx(81+0,02*4*3^3)+(27+0,02*3*3^2)\approx(81+0,02*108)+(27+0,02*27)\approx\\\approx(81+2,16)+(27+0,54)\approx83,16+27,54\approx110,70.$

$3,02^4+3,02^3=83,18+27,54=110,72.\\\delta=\frac{110,72-110,70}{110,72} *100\%=\frac{0,02*100}{110,72}\%=\frac{2}{110,72}\% \approx0,018\approx0,02.\\\delta\approx0,02.$

Ответ: 3,02⁴+3,02³≈110,70    δ≈0,02.