Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!​

Answer 1

Ответ:   $a_1=0\ .$

Свойство арифм. прогрессии :    $a_{n}=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$   .

$\underbrace{(x-1)}_{a_{n-1}}\ ,\ \underbrace{(4x-3)}_{a_{n}}\ , \underbrace{(x^2+1)}_{a_{n+1}}\ ,\ ...\\\\\\\dfrac{x-1+x^2+1}{2}=4x-3\ \ \ ,\ \ \ x^2+x=2\, (4x-3)\ \ ,\ \ x^2+x=8x-6\ \ ,\\\\\\x^2-7x+6=0\ \ ,\ \ \ x_1=1\ ,\ x_2=6\ \ (teorema\ Vieta)$

Из  предложенных вариантов ответов совпадает значение 6 . Но это не обязательно 1 член прогрессии .

Проверим  x=1 .

$x=1:\ (x-1)=1-1=0\ \ ,\ \ (4x-3)=4\cdot 1-3=1\ \ ,\ \ (x^2+1)=1^2+1=2$

Значения отличаются друг от друга на 1 :   $d=a_2-a_1=a_3-a_1=1$  , то есть    $d=1\ ,\ \ a_1=0\ ,\ a_2=1\ ,\ a_3=2\ .$

Проверим  х=6 .

$x=6:\ \ (x-1)=6-1=5\ ,\ \ (4x-3)=4\cdot 6-3=21\ ,\ (x^2+1)=25+1=26$

Если подсчитать значение разности прогрессии d , то получим:

$d=a_2-a_1=21-5=16\ \ ,\ \ d=a_3-a_2=26-21=5\ \ ,\ \ \ 16\ne 5$

Получили, что  d  не одинаковы, значит 5 не может быть первым членом арифметической прогрессии .

Ответ:  $a_1=0\ .$