в остроугольном треугольнике АВС угол А=45 градусов,ВС=13см,на стороне АС взята точка Д так,что ДС=5см,ВД=-12см.Докажите что треугольник ВДС прямоугольный,и найдите площадь треугольника АВС
Ответы
Ответ дал:
0
треугольник ВДС, cos угла ВДС=(ДС в квадрате+ВД в квадрате-ВС в квадрате)/(2*ДС*ВД)=(25+144-169) / (2*5*12)=0/120=0, что соответствует углу 90, следствие - если большая сторона в квадрате =сумме квадратов двух других сторон то треугольник прямоугольный, ВД высота на АС, треугольник АВД прямоугольный, уголА=45, уголАВД=90-45=45, треугольник АВДЖ равнобедренный, АД=ВД=12, АС=АД+ДС=12+5=17, площадь АВС=1/2АС*ВД=17*12/2= 102
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад