Question

Висота правильної чотирикутної піраміди 24см , а
апофема 26см. Обчислити площу повної поверхні піраміди.

Answer 1

Ответ:

1440см^2

Объяснение:

SO=24см

SH=26см

Розглянемо трикутник OSH:

кут О = 90°

За теоремою Піфагора, маємо:

$oh = \sqrt{ {sh}^{2} - {so}^{2} } = \sqrt{ {26}^{2} - {24}^{2} } = \sqrt{676 - 576} = \sqrt{100} = 10$

ОН=10см

ОН = AD:2

AD=2OH = 2×10=20см

S(ABCD)=AD^2=20^2=400см^2

p(ABCD) = 4AD:2 = 2AD = 2×20 = 40см

Sбічної = p×l = p(ABCD)×SH = 40×26 = 1040см^2

Sповної = Sбічної + Sоснови = Sбічної + S(ABCD) = 1040+400 = 1440см^2