Question

Пожалуйста...

Решите уравнение:
а) x⁴ – 21x² + 38 = 0;
б) – 7x³ + 2x² + 14x – 4.
Докажите, что уравнение не имеет корней
а) x⁴ + 3x² + 100 = 0;
б) x^6 + 2x⁴ + 1/3x² + 1 = 0


​

Answer 1

Ответ:

x⁴ – 21x² + 38 = 0

$x^2-21x+38=0\\x^2=2$$x^2=19$

В ура-ие 4 корня

$x=-\sqrt{2}$

$x=\sqrt{2}$                 $x^2=19$

                            $x=-\sqrt{19}\\x=\sqrt{19}$

2) – 7x³ + 2x² + 14x – 4=0

$-x^2(7x-2)+2(7x-2)=0\\(7x-2)(x^2-2)=0$

$7x-2=0$              $x^2-2=0$

$x=\frac{2}{7}$                    $x=-\sqrt{2} \\x=\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

x⁴ + 3x² + 100 = 0

Левая часть должна быть положительной,по этому х не решается,а следовательно что и корней нету.

$x^6+2x^4+\frac{1}{3}x^2+1=0$

Левая часть всегда положительна,а значит что при решении x будет ложным,что собственно не имеет корней