Question

доведіть що при всіх дійсних значеннях x виконується нерівность x^2-6x+y^2+4y+15>0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-6x+y²+4y+15>0

(x²-6x+9)+(y²+4y+4)+2>0

(x-3)²+(y+2)²+2>0

При любых действительных значений переменных x и y будут выполняться неравенства:

(x-3)²≥0 и (y+2)²≥0.

Но если учесть, что к сумме (x-3)²+(y+2)² прибавляется положительное число 2, то получаем, что неравенства:

(x-3)²+(y+2)²+2>0 ⇒ x²-6x+y²+4y+15>0 будут выполняться при любых действительных значений переменных x и y.