Question

Можете помочь пожалуйста, с объяснением
Все натуральные числа, начиная с еденицы, выписаны подряд без пробелов и запятых. Какая цифра стоит на 2022 месте?​

Answer 1

Ответ: 0

Пошаговое объяснение:

Количество n-значных чисел определятся по формуле:

N(n) = (10^n -1) - (10^(n-1) - 1) = 10^(n-1)*(10 -1 ) = 9*10^(n-1)

Например:

Однозначных: 9

Двузначных: 90

Трехзначных: 900

и т.д.

Заметим, что  9 + 2*90<2022, а 9 +2*90 + 3*900>2022, откуда легко сделать вывод, что последнее число в слитном ряду является трехзначным.

Определим порядковый номер этого последнего трехзначного числа начиная со 100 (1-е трехзначное число):

( 2022 - 9 - 90*2)/3 = 1833/3 = 611

611-е трехзначное число это число  100 + 611 -1 = 710, а значит на 2022 месте стоит цифра 0.