Можете помочь пожалуйста, с объяснением
Все натуральные числа, начиная с еденицы, выписаны подряд без пробелов и запятых. Какая цифра стоит на 2022 месте?
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ: 0
Пошаговое объяснение:
Количество n-значных чисел определятся по формуле:
N(n) = (10^n -1) - (10^(n-1) - 1) = 10^(n-1)*(10 -1 ) = 9*10^(n-1)
Например:
Однозначных: 9
Двузначных: 90
Трехзначных: 900
и т.д.
Заметим, что 9 + 2*90<2022, а 9 +2*90 + 3*900>2022, откуда легко сделать вывод, что последнее число в слитном ряду является трехзначным.
Определим порядковый номер этого последнего трехзначного числа начиная со 100 (1-е трехзначное число):
( 2022 - 9 - 90*2)/3 = 1833/3 = 611
611-е трехзначное число это число 100 + 611 -1 = 710, а значит на 2022 месте стоит цифра 0.
mathgenius:
Немного исправил ответ, перезагрузи страницу.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад