Question

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC, где AC² = AB * AD. Каков угол BCD, если A = 100⁰ B = 30⁰ ​

Answer 1

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC, где AC² = AB * AD. Каков угол BCD, если A = 100⁰ B = 30⁰

Объяснение:

Тк AC² = AB * AD , то окружность касается стороны АС ,проходит через точку В и пересекает сторону АВ в точке D .

Тк ∠DВС-вписанный , то дуга ∪CD=2*30°=60°.

По т об угле между касательной и хордой ∠АCD=1/2*60°=30° ⇒ для ΔАCD угол ∠CDА=180°-100°-30°=50°.

Тогда для  ΔАВС угол ∠CDА  -внешний . По т о внешнем угле 50°=∠BCD+30°⇒ ∠BCD=20°.