Question

​Основание прямого параллелепипеда – ромб, площадь которого равна 3 см², а площадь диагональных сечений 3 см² и 2 см². Найдите объем параллелепипеда

Выборы ответа:
1) 6 см³
2) 8 см³
3) 9 см³
4) Нет правильных ответов
Пожалуйста с объяснением!​

Answer 1

Основание параллелепипеда — ромб, с площадью AC*BD / 2 = 3, следовательно AC*BD=6
Диагональные сечения — прямоугольники АСС₁А₁ и BDD₁B₁ с площадями S₁=AC*CC₁ и S₂=BD*DD₁
DD₁=CC₁
S₁*S₂=AC*CC₁*BD*CC₁=6*СС₁²=2*3=6
СС₁²=1 СС₁=1
V=Sосн*СС₁=3 см³