Question

Доведіть що число 3^7+3^9-9^4 кратне числу 7​

Answer 1

$3^7+3^9-9^4=3^7+3^9-(3^2)^4=3^7+3^9-3^8=\\\\=3^7(1+3^2-3)=3^7(1+9-3)=3^7*7$

В результате равносильных преобразований получено произведение, которое кратно числу 7, т.к. один из множителей его равен 7. Следовательно, и исходное выражение кратно 7.

Что и требовалось доказать.