Question

найдите корни уравнения sinx-cosx=√3/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sinx-cosx=√3/2

возведем в квадрат

(sinx-cosx)²=(√3/2)²

sin²x-2sinxcosx+cos²x=3/4

(sin²x+cos²x) -2sinxcosx=3/4

1-2sinxcosx=3/4

1-sin2x=3/4

sin2x=1-3/4

sin2x=1/4

2x=(-1)ⁿarcsin1/4+пk, k∈Z

x=(1/2)(-1)ⁿarcsin(1/4)+(пk/2), k∈Z