Question

разделите левую и правую часть уравнения на 1 коэффициент и решите уравнение методом выделения полного квадрата 3 икс квадрат минус 2 икс равняется 1​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x=1 \\x=-\frac{1}{3} \\\end{array}$

Пошаговое объяснение:

3x²-2x=1|:3

$\displaystyle x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}|+\frac{1}{9}$

$\displaystyle x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{3}{9}+\frac{1}{9}$

$\displaystyle (x-\frac{1}{3})^{2}=\frac{4}{9}$ ⇔

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x-\frac{1}{3} =\sqrt{\frac{4}{9} } \\x-\frac{1}{3} =-\sqrt{\frac{4}{9} } \\\end{array}<=>\left[\begin{array}{ccc}x-\frac{1}{3} =\frac{2}{3} \\x-\frac{1}{3} =-\frac{2}{3} \\\end{array}<=>\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{1}{3}+\frac{2}{3} \\x=-\frac{2}{3} +\frac{1}{3} \\\end{array}<=>\left[\begin{array}{ccc}x=1 \\x=-\frac{1}{3} \\\end{array}$