Question

log 1/5(3х – 5) > log 1/5(х + 1) помогите решить пожалуйста

Answer 1

     $log_{\frac{1}{5} }(3x-5)>log_{\frac{1}{5} }(x+1)$

ОДЗ:   $\left \{ {{3x-5>0} \atop {x+1>0}} \right. =>\left \{ {{x>\frac{5}{3} } \atop {x>-1}} \right. =>x>1\frac{2}{3}$

У нас основание  лежит между нулем и единицей

       $0<\frac{1}{5} <1$

это означает, что для выражений под логарифмами знак неравенства должен меняться на противоположный.

     $log_{\frac{1}{5} }(3x-5)>log_{\frac{1}{5} }(x+1)$

               $3x-5<x+1$

                $3x-x<5+1$

                       $2x<6$

                   $2x:2<6:2$

                          $x<3$

С учетом ОДЗ $x>1\frac{2}{3}$   получаем окончательный ответ:

                $1\frac{2}{3}<x<3$

Ответ:   $(1\frac{2}{3};3)$