Question

ДАЮ 13 Б
Чи ділиться на 6 число $2013*10^{2013}$? Відповідь обґрунтуйте

Answer 1

Число ділиться на 6, якщо одночасно ділиться на 2 і 3.

Число ділиться на 3, якщо сумма його цифр ділиться на три. 2013: 2+0+1+3=6. Ділиться.

Число ділиться на 2, якщо воно парне. 10 в будь-якій степені є парним, тому ділиться.

Отже, 2013 ділиться на 3, $10^{2013}$ ділиться на 2, а отже, їхній добуток ділиться на 6.

Відповідь: так.