Question

найдите точку минимума функции у=(х+3)^2е^2-х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

формула:  (u*v)'=u'v+u*v'

y'=2(x+3)*e^2-x  + (x+3)^2 *(-e^2-x) =(x+3)(e^2-x)(2-x-3)=e^2-x  *(x+3)*(-x-1),

y'=0,  e^2-x  не = 0,  (x+3)(-x-1)=0,  x+3=0,  x=-3,  -x-1=0,  x=-1

_____-____(-3)____+____(-1)____-___ y',  в точке  -3  производная меняет знак с  (-)  на  (+),  значит,  х=-3 точка  min