Question

Вынести множитель из-под знака корня:

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[4]{32\, x^{10}\, y^{13}}=\sqrt[4]{\underbrace{2^4\cdot 2}_{32}\cdot \underbrace{x^8\cdot x^2}_{x^{10}}\cdot \underbrace{y^{12}\cdot y}_{y^{13}}}=2\sqrt[4]{2\cdot (x^2)^4\cdot x^2\cdot (y^3)^4\cdot y}=\\\\\\=2\cdot |x^2|\cdot |y^3|\cdot \sqrt[4]{2\cdot x^2\cdot y}=2\, x^2\cdot y^3\cdot \sqrt[4]{2\, x^2\, y}\ \ \ ,\ \ y\geq 0$