Question

Фермер для выращивания огурцов использовал теплицу прямоугольной формы, длина которой на 6 м больше её ширины.

На следующий год фермер решил увеличить площадь теплицы на 236 м2. Для этого длину теплицы увеличил на 8 м, а ширину – на 4 м.

Найдите площадь новой теплицы (в м2).

Answer 1

Ответ:

551 м²

Пошаговое объяснение:

Возьмем ширину первой теплицы за X. Тогда длина первой теплицы x+6.

Тогда: длина второй теплицы x+6+8, а ширина x+4

Возьмем площадь первой первой теплицы за y, соответственно площадь второй теплицы: y+236. Составим уравнение:

$(x + 4)(x + 6 + 8) = x(x + 6) + 236 \\ (x + 4)(x +14) = {x }^{2} + 6x + 236 \\ {x }^{2} + 14x + 4x + 56 = {x}^{2} + 6x + 236 \\ 14x + 4x + 56 = 6x + 236 \\ 18x + 56 = 6x + 236 \\ 18x - 6x = 236 - 56 \\ 12x = 180 \\ x = 15$

Теперь найдем y, подставив известный x в уравнение x(x+6)=y :

$15 \times (15 + 6) = y \\ 15 \times 21 = y \\ 315 = y$

Тогда площадь новой теплицы:

315+236 = 551 (м²)