Question

Запиши значення виразу sin29,5π, перетворив його так, щоб кут знаходився у проміжку від 0 до 2π.
sin29,5π = ???

Answer 1

Основной период синуса равен 2п. Это означает, что к аргументу синуса мы можем прибавлять (или отнимать) 2п любое количество раз, и от этого значение синуса не изменится:

$\sin(x+2\pi n)=\sin x,\ n\in\mathbb{Z}$

Преобразуем заданное значение:

$\sin29.5\pi =\sin(28\pi+1.5\pi )=\sin(2\pi\cdot14+1.5\pi )=\sin1.5\pi$

Далее, находим значение:

$\sin1.5\pi=\sin\dfrac{3\pi }{2} =-1$

Ответ: -1