Question

Даны векторы a→{−2;1;−2} и b→{2;2;1}.

Определи значение косинуса угла между этими векторами.

Ответ: cos(a→b→)ˆ=
.

Answer 1

Косинус угла между векторами (cos а) равняется отношению скалярного произведения векторов a и b на произведение модулей векторов |a| и |b|.

cos (а,b)= a· b/ (| a|·| b| ).

Скалярное произведение рассчитывается как сумма произведений соответствующих координат : а*b=-2*2+1*2-2*1=-4

Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов координат вектора: | a|=√(4+1+4)=3 , | b|=√(4+4+1)=3

cos (a,b)= -4/ (3*3 )=-4/9