Question

как решать скажите пжжжжж​

Answer 1

Объяснение:

1. х^3+ 1/х^3 расписываем по формуле суммы кубов, получаем

(х+1/х)(х^2- х* 1/х + 1/х^2) = а^3-3а

2. Выносим общий множитель за скобку:

(х+1/х)(х^2- х* 1/х + 1/х^2) = а(а^2-3)

3. Подставляем вместо х+ 1/х а в выражение (х+1/х)(х^2- х* 1/х + 1/х^2), получаем:

а(х^2- х* 1/х + 1/х^2) = а(а^2-3)

4. Представим число -1 в виде суммы -3 и 2 получаем:

а(х^2- 3 +2 + 1/х^2) = а(а^2-3)

5. Сворачиваем по формуле квадрата разности:

а((х - 1/х)^2 - 3) = а(а^2-3)

6. Заменяем х-1/х на а:

а(а^2 - 3) = а(а^2-3)

Что и требовалось доказать

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\it\\x+\frac{1}{x} =a\\\\x^3+\frac{1}{x^3} =\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2-x\cdot\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2}\right)=\\\\\\=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(\Big(x+\frac{1}{x}\Big)^2-2x\cdot\frac{1}{x} -1 }\right)=\\\\\\= \left(x+\frac{1}{x}\right)\left(\Big(x+\frac{1}{x}\Big)^2-3 }\right)= \\\\\\=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^3-3a$

доказано