Question

Стороны паралелограмма равны 4 и 5√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь этого паралелограмма.​

Answer 1

Ответ:

20 (ед. площади)

Объяснение:

Дан параллелограмм.

a = 4

b = 5√2

α = 135°

Найти: S.

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними: S = a⋅b⋅sinα.

По формуле sinα = sin(180° - α) имеем:

sin135° = sin(180° - 135°) = sin45° = √2/2

Тогда площадь параллелограмма:

S = 4·5√2·√2/2 = 20√2·√2/2 = 20 (ед. площади)