Question

Мраморная статуя имеет массу 100 кг. Какую массу имеет медная копия этой статуи, размеры которой в 2,5 раза больше?

Answer 1

Ответ:

Пусть размер медной детали (пусть она будет кубиком):

a

Тогда ее объем:

V = a³

Плотность:

ρ = m / V = m/a³

Пусть размер деревянной  детали (пусть она будет кубиком):

a₁ = k·a

Тогда ее объем:

V₁ = a₁³ = k³·a³

Плотность:

ρ₁ = m₁ / V₁ = m₁ / (k³·a³)

Находим отношение плотностей:

ρ₁ / ρ = m₁ / (k³m) = 75 /(2,0³·100) ≈ 0,094

Тогда плотность дерева:

ρ₁ = ρ ·0,094 = 8900·0,094 ≈ 840 кг/м³

Похоже, что кубик дубовый.