Question

решите неравенство
$\sqrt{2x-x2}$ больше 4-x

Answer 1

ОДЗ   2х-х²≥0⇒ х∈[0; 2]

Рассмотрим  совокупность двух систем неравенств :

4-x<0    ⇒ x>4

2x-x²≥0 ⇒ 0≤x≤2  

Получим : х∈∅

И

4-x≥0   ⇒   х ≤4

2x-x²≥(4-x)²

2x-x³≥16-8x+x²

2x²-10x+16<0

x²-5x+8<0

D=25-32=-8<0  x∈( ∅)

Объединив решения обеих систем , получим х∈∅