Question

Найдите углы ромба, если угол между двумя высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 70°. (Подсказка: сумма углов полученного четырехугольника 360°)

Answer 1

Ответ:  70*.  110*.  70*.  110*.

Объяснение:

ABCD - ромб.

BM и BN - высоты ромба.

Угол MBN=70*.

Известно, что  сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда

∠B=∠D=360*-2*90*-70*=110*.

Очевидно, что ∠A+∠B+∠C+∠D=360*.

∠A+110*+∠С +110*=360*.

Противолежащие углы в ромбе равны.   Тогда

∠А=∠С = (360* - 2*110*)/2 = 360*-220*=140*/2=70*.

См. скриншот