Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ВСЕ ЗАДАНИЯ!

Answer 1

Ответ.

$2)\ \ 2cos^2x+\dfrac{1}{2}\, sin2x-3sin^2x=0\\\\2cos^2x+\dfrac{1}{2}\, 2sinx\cdot cosx-3sin^2x=0\ \Big|:cos^2x\ne 0\\\\2+tgx-3tg^2x=0\ \ ,\ \ \ 3tg^2x-tgx-2=0\ \ ,\ \ \ D=25\ ,\\\\a)\ \ tgx=-\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ \ x=-arctg\dfrac{2}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tgx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=-arctg\dfrac{2}{3}+\pi n\ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{4}+\pi k\ ,\ n,k\in Z\ .$

$3)\ \ tg^2x-4\, tgx=0\\\\tgx\cdot (tgx-4)=0\\\\a)\ \ tgx=0\ \ ,\ \ x=\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tgx=4\ \ ,\ \ x=arctg4+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\pi n\ ,\ \ x=arctg4+\pi k\ \ ,\ n,k\in Z\ .$

$B)\ \ ctgx+3=0\ \ ,\ \ \ ctgx=-3\\\\x=arcctg\, (-3)+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\x=\pi -arcctg\, 3+\pi n\ \ ,\ n\in Z$