Question

Какое среднее расстояние планеты от Солнца, если известно, что период обращения вокруг Солнца составляет 5 лет.?

Answer 1

Ответ: Среднее расстояние планеты от Солнца  ≈ 2,92 а.е.

Объяснение:    Дано:  

Аз – большая полуось орбиты Земли  = 1 а.е.

Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.

Тп - сидерический (звездный) период обращения планеты вокруг Солнца = 5 лет

Найти среднее расстояние планеты от Солнца  Ап - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  Аз³/Ап³ = Тз²/Тп².  Здесь Аз и Ап большие полуоси орбит Земли и планеты соответственно; Тз и Тп – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и планеты.  Из этого соотношения следует, что Ап³= Аз³*Тп²/Тз².  Отсюда Ап  = ∛(Аз³*Тп²/Тз²) = ∛(1³*5²/1²) = ∛25 ≈ 2,92 а.е.