Question

Помогите пожалуйста!
Найти производную функции

Answer 1

Ответ:

$y=a^{ln\sqrt{e^{2x}+4e^{-4x}}}\\\\\\y'=a^{ln\sqrt{e^{2x}+4e^{-4x}}}\cdot lna\cdot \dfrac{1}{\sqrt{e^{2x}+4e^{-4x}}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{e^{2x}+4e^{-4x}}}\cdot (2e^{2x}-16e^{-4x})=\\\\\\=a^{ln\sqrt{e^{2x}+4e^{-4x}}}\cdot lna\cdot \dfrac{2e^{2x}\cdot (1-8e^{-6x})}{2e^{2x}(1+4e^{-6x})}=a^{ln\sqrt{e^{2x}+4e^{-4x}}}\cdot lna\cdot \dfrac{1-8e^{-6x}}{1+4e^{-6x}}$